1. Периодические процессы. Гармонические колебания. Уравнение колебаний. Энергия колебаний.

Периодический процесс. Собственные, вынужденные, гармонические колебания, скорость, ускорение.

2. Собственные колебания механических систем. Маятники.

Пружинный маятник – упругая сила.

Математический, физический маятники

3. Затухающие колебания.

- логарифмический декремент затухания

4. Вынужденные колебания. Уравнение вынужденных колебаний.

5. Вынужденные колебания. Амплитуда и фаза колебаний. Резонанс.

6. Механические и электрические автоколебательные системы.

7. Свободные колебания в контуре без активного сопротивления.

В цепи, содержащей индуктивность L и ёмкость С, могут возникать электрические колебания. Такая цепь называется колебательным контуром.

8. Свободные затухающие колебания в электрическом контуре.

9. Вынужденные электрические колебания.

10. Сложение одинаково направленных колебаний одной частоты.

биения – 7.6

11. Сложение колебаний, происходящих по перпендикулярным направлениям.

A. Начальные фазы колебаний одинаковы. Выберем момент начала отсчета времени таким образом, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:

Б. Начальная разность фаз равна π Уравнения колебания в этом случае имеют вид:

Следовательно, точка С колеблется вдоль отрезка прямой, проходящей через начало координат, но лежащие в других квадрантах, чем в первом случае.

В. Начальная разность фаз равна .

Уравнения колебаний имеют вид:

Колеблющаяся точка С движется по эллипсу с полуосями и . В общем случае при фигуры Лиссажу.

12. Волны. Виды волн. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость.

Продольные, поперечные

- волновое число

- фазовая скорость

13. Волновое уравнение. Волны в упругих средах

твердой, жидкой или газообразной

или

14. Интерференция волн. Стоячие волны

Стоячие волны: наложение 2-х противоположно направленных волн с одинаковыми A и w. Пучности, узлы.

Уравнение двух плоских волн

Интерференция: явление сложения когерентных волн

15. Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла в интегральной форме.

$\oint_s\mathbf{D}\cdot d\mathbf{s}= Q$	Поток электрической индукции через замкнутую поверхность s пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме v, который окружает поверхность s.
$\oint_s\mathbf{B}\cdot d\mathbf{s}=0$	Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю (магнитные заряды не существуют).
$\oint_l\mathbf{E}\cdot d\mathbf{l}=$ $-\frac{d}{d t}\int_s\mathbf{B}\cdot d\mathbf{s}$	Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность s, взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре l, который является границей поверхности s.
$\oint_l\mathbf{H}\cdot d\mathbf{l}=$ $I+\frac{d}{d t}\int_s\mathbf{D}\cdot d\mathbf{s}$	Полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через незамкнутую поверхность s, пропорциональны циркуляции магнитного поля на замкнутом контуре l, который является границей поверхности s.

16. Электромагнитное поле. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме.

$\nabla\cdot\mathbf{D}= \rho$	Электрический заряд является источником электрической индукции.
$\nabla\cdot\mathbf{B}=0$	Не существует магнитных зарядов.
$\nabla\times\mathbf{E}=-\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t}$	Изменение магнитной индукции порождает вихревое электрическое поле.
$\nabla\times\mathbf{H}= \mathbf{j}+\frac{\partial\mathbf{D}}{\partial t}$	Электрический ток и изменение электрической индукции порождают вихревое магнитное поле

$\nabla$ — дифференциальный оператор набла, при этом:

$\nabla\times \mathbf{E} \equiv \mathrm{rot}\,\mathbf{E}$ означает ротор вектора,

$\nabla\cdot \mathbf{E} \equiv \mathrm{div}\,\mathbf{E}$ означает дивергенцию вектора.

$\operatorname{div}\,\mathbf{F} =\frac{\partial F_x}{\partial x} +\frac{\partial F_y}{\partial y} +\frac{\partial F_z}{\partial z}\ \ \$ $\operatorname{rot}\; \mathbf{F} = \mathbf{\nabla} \times \mathbf{F} = \begin{pmatrix} \frac{\partial}{\partial x} \\ \\ \frac{\partial}{\partial y} \\ \\ \frac{\partial}{\partial z} \end{pmatrix} \times \mathbf F = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z} \\ \\ F_x & F_y & F_z \end{vmatrix},$

$\rho\$ — плотность стороннего электрического заряда

17. Следствия из уравнений Максвелла. Скорость, энергия и интенсивность электромагнитных волн.

Закон сохранения электрического заряда

Теорема Пойтинга

Формула 7.19 .

Электромагнитные волны

Формула 7.22

18. Опыты Герца, Излучение диполя.

Вибратор Герца – периодические искровые заряды - колебания

- Приемные вибратор и виток для опытов Герца – волны (резонанс с частотой излучателя)

19. Шкала электромагнитных волн. Световые волны.

20. Интерференция света. Оптическая разность хода.

Оптическая длина пути — произведение расстояния, пройденного светом в среде с показателем преломления n, на показатель преломления: l = nS
РАЗНОСТЬ ХОДА — разность оптических длин путей двух световых лучей, имеющих общие нач. и конечную точки. Понятие Р. х. играет осн. роль в описании интерференции света и дифракции света.

21. Методы наблюдения интерференции света.

Опыт Юнга: Образование интерференционной картины можно наблюдать в опыте Юнга, использующем метод деления волнового фронта.

22. Интерференция в тонких пленках.

23. Применение интерференции. Голография.

Просветление оптики (интерференция на пленке)

24. Принцип Гюйгенса - Френеля. Метод зон Френеля.

Каждый элемент волнового фронта можно рассматривать, как центр вторичного возмущения, порождающего вторичные сферические волны, а результирующее световое поле в каждой точке пространства будет определяться интерференцией этих волн.

25. Дифракция от круглого отверстия и круглого диска

дифракционная картина от круглого отверстия вблизи точки В будет иметь вид чередующихся темных и светлых колец с центрами в точке В (если тчетное, то в центре будет темное кольцо, если т нечетное — то светлое кольцо), причем интенсивность максимумов убывает с расстоянием от центра картины.

Когда отверстие открывает нечетное число зон Френеля, то амплитуда (интенсивность) в точке В будет больше, чем при свободном распространении волны, если четное, то амплитуда (интенсивность) будет равна нулю.

26. Дифракция плоских волн на одной и двух щелях.

Дифракция Фраунгофера

Зависимость интенсивности света от угла фи.

27. Рентгеновские лучи и их дифракция.

Явление, возникающее при упругом рассеянии рентгеновского излучения в кристаллах, аморфных телах, жидкостях или газах и состоящее в появлении отклонённых (дифрагированных) лучей, распространяющихся под определёнными углами к первичному пучку. Д. р. л. обусловлена пространств. когерентностью между вторичными волнами, возникшими при рассеянии первичного излучения на эл-нах разл. атомов.

28. Дисперсия света.

Зависимость показателя преломления света от частоты колебаний (или длины волны) называется дисперсией.

Разложение белого света есть следствие дисперсии.

29. Фазовая и групповая скорости волн.

Скорость перемещения точки, обладающей постоянной фазой колебательного движения, в пространстве вдоль заданного направления.

$v_{k} = \omega/k\,$

30. Поглощение и рассеяние света.

31. Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса. Эллиптически поляризованный свет.

Линейная, круговая и эллиптическая поляризация.

$I=k_{a}I_{0}\cos^2\varphi$

где I₀ — интенсивность падающего на поляризатор света, I — интенсивность света, выходящего из поляризатора, k_a - коэффициент прозрачности поляризатора.

32. Поляризация света при отражении.

Точки – перпендикулярные к поверхности векторы.

33. Поляризация при преломлении и прохождении через кристаллы.

34. Интерференция поляризованных лучей. Эллиптическая поляризация.

Ортогональные колебания не интерферируют.

Max - при сложении колебаний одного вида с совпадающими азимутами, в общем случае возникает эллиптически поляризованное колебание, интенсивность которого равна сумме интенсивностей исходных колебаний.

35. Искусственная анизотропия под действием давления и электрического поля. Жидкие кристаллы.

Оптически изотропные вещества становятся оптически анизотропными под действием:

· одностороннего сжатия или растяжения (кристаллы кубической системы, стекла и др.);

· электрического поля (эффект Керра; жидкости, аморфные тела, газы);

· магнитного поля (жидкости, стекла, коллоиды).

В перечисленных случаях вещество приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает с направлением деформации, электрического или магнитного полей соответственно указанным выше воздействиям.

36. Тепловое излучение тел. Основные законы теплового излучения.

Абсолютно черное тело

интегральная светимость R(T) абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры T

R(T) = σT⁴.

Спектральное распределение r(?, T)

37. Фотоэффект. Импульс фотона. Давление света.

1. Количество электронов, вырываемых светом с поверхности металла за единицу времени на данной частоте, прямо пропорционально световому потоку, освещающему металл.

2. максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3. для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света ν0 (или максимальная длина волны λ0), при которой ещё возможен фотоэффект, и если ν0, то фотоэффект уже не происходит.

Дж. Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, пришел к выводу: свет должен оказывать давление на препятствие (благодаря действию силы Лоренца).

Квантовая теория света объясняет световое давление как результат передачи фотонами своего импульса атомам или молекулам вещества.

38. Эффект Комптона

Явление изменения длины волны электромагнитного излучения вследствие рассеивания его электронами.

Законы сохранения энергии и импульса для системы фотон - электрон:

39. Строение атома. Опыты Резерфорда Теория Бора.

Идея опыта заключалась в изучении рассеяния a-частиц на атомах.

1. Атом имеет ядро, размеры которого малы по сравнению с размерами самого атома (~ 10-15 м).

2. В ядре сконцентрирована почти вся масса атома.

3. Отрицательный заряд всех электронов распределен по всему объему атома и компенсирует положительный заряд ядра.

Бор: с точки зрения классической электродинамики, электрон в модели Резерфорда, двигаясь вокруг ядра, должен был бы излучать непрерывно, и очень быстро, потеряв энергию, упасть на ядро. Чтобы преодолеть эту проблему Бор ввел допущение, суть которого заключается в том, что электроны в атоме могут двигаться только по определенным (стационарным) орбитам, находясь на которых они не излучают, а излучение или поглощение происходит только в момент перехода с одной орбиты на другую. Причем стационарными являются лишь те орбиты, при движении по которым момент количества движения электрона равен целому числу постоянных Планка: $m_evr = n\hbar \$ .

40. Физика оптического компьютера. Нелинейная оптика.

41. Молекулярная физика. Уравнение состояния идеального газа.

$p\cdot V=\frac{m}{M}R\cdot T.$

42. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газа. Средняя энергия молекул.

$<E_k> = \frac{i}{2}kT$

k – постоянная Больцмана, I – количество степеней свободы

43. Распределение Максвелла для скоростей молекул.

$E =\frac {p^2} {2m}$ ,

44. Распределение Больцмана для частиц в потенциальной яме. Средняя длина свободного пробега молекул.

Распределение Больцмана — распределение вероятностей различных энергетических состоянийидеальной термодинамической системы (идеальный газ атомов или молекул) в условиях термодинамического равновесия; открыто Л. Больцманом в 1868—1871.

Согласно распределению Больцмана среднее число частиц с полной энергией равно

где — кратность состояния частицы с энергией — число возможных состояний частицы с энергией . Постоянная находится из условия, что сумма по всем возможным значениям равна заданному полному числу частиц в системе (условие нормировки):

45. Явления переноса (вязкость, диффузия, теплопроводность газов).

46. Внутренняя энергия газа и ее изменение. 1 -ый закон термодинамики.

dQ = dA + dU

внутренняя энергия идеального газа не зависит от давления или объёма. Исходя из этого факта, можно получить выражение для изменения внутренней энергии идеального газа.

Так как внутренняя энергия идеального газа является функцией только от температуры, то

$\Delta U = \int_{T_1}^{T_2} \nu C_V \mathrm{d}T$ .

47. Адиабатический процесс, политропические процессы. Работа, совершаемая газом в различных условиях.

Адиабатический процесс — термодинамический процесс в макроскопической системе, при котором система не получает и не отдаёт тепловой энергии.

Адиабатический процесс является частным случаем политропного процесса. Адиабатические процессы обратимы, если их проводить достаточно медленно (квазистатически). В общем случае адиабатический процесс необратим.

$\, \Delta U = - A$

Политропические - происходящие при постоянной теплоемкости (адиабатический, изотермический, изобарический (p) и изохорический процессы (V))

48. Круговые процессы. Тепловая машина Цикл Карно. 2-ой закон термодинамики.

Тепловая машина — устройство, преобразующее тепловую энергию в механическую работу (тепловой двигатель) или механическую работу в тепло (холодильник).

$\,\!\eta = \frac{Q_H-Q_X}{Q_H} = \frac{T_H-T_X}{T_H}$ . (2 З.Т.) Вечный дв. 2-го рода.

49. Статистическое толкование 2-го начала термодинамики. Химический потенциал.

С точки зрения статистической физики второе начало термодинамики имеет статистический характер: оно справедливо для наиболее вероятного поведения системы. Существование флуктуаций препятствует точному его выполнению, однако вероятность сколь-нибудь значительного нарушения крайне мала.

50. Реальные газы. Уравнение Ван-дер-Ваальса и его анализ.

Реальные газы могут быть переведены в жидкое и даже в твёрдое состояние, а идеальные — не могут.

Для более точного описания поведения реальных газов при низких температурах была создана модель газа Ван-дер-Ваальса, учитывающая силы межмолекулярного взаимодействия. В этой модели внутренняя энергия U становится функцией не только температуры, но и объёма.

$\left(p+\frac{a\nu^2}{V^2}\right)\left(\frac{V}{\nu}-b\right)=RT.$

· p — давление,

· V —объём,

· T — абсолютная температура,

· R — универсальная газовая постоянная.